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- ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 (ja)
- ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 (ja)
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- ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 (ja)
- ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 (ja)
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