About: ベーテ・サルピータ方程式

ベーテ・サルピータ方程式 (Bethe–Salpeter equation) は、ハンス・ベーテとエドウィン・サルピータに因む方程式で、量子場理論的な二体系（二粒子系）の束縛状態を相対論的に共変な形式で記述する。この方程式は実は南部陽一郎の1950年の論文において発表されていたが、導出を欠いていた。 その一般性と理論物理学の様々な分野への応用可能性から、ベーテ・サルピータ方程式は様々な形で表われる。そのうちの一つは、高エネルギー物理学において非常によく用いられるもので、次の形をしている。 ここで、Γ はベーテ・サルピータ振幅、K は相互作用、S は関与する二つの粒子のプロパゲーターである。 量子論では、束縛状態とは無限の寿命を持つ状態であり（でなければと呼ばれる）、したがって構成粒子は無限の回数相互作用を行うこととなる。二つの構成粒子の間に起こり得る全ての相互作用を無限回足し上げることにより、ベーテ・サルピータ方程式は束縛状態の物性を計算するツールとして使うことができる。その解、ベーテ・サルピータ振幅は問題の束縛状態の記述である。 S行列の極による束縛状態の特定を通じて導出することができるため、散乱過程の量子論的記述とグリーン関数と関連付けることができる。