About: ブレンケ＝チハラ多項式

数学におけるブレンケ多項式（ブレンケたこうしき、英: Brenke polynomials）とは、一般化アペル多項式の特別な場合に含まれるものである。特に直交多項式であるようなブレンケ多項式は、ブレンケ＝チハラ多項式（ブレンケ＝チハラたこうしき、英: Brenke-Chihara polynomials）と呼ばれる。 Brenke では、一般化アペル多項式の特別な場合に含まれるブレンケ多項式 Pn の列が導入された。それは次の形状の母関数を持つものであった。 ブレンケは、エルミート多項式およびラゲール多項式はブレンケ多項式の例であり、他にこの形状の直交多項式はあるのかという問題を提示した。 は他のいくつかの直交なブレンケ多項式の例を新たに発見した。そして Chihara では、直交列を構成するすべてのブレンケ多項式の分類が行われた。それらは現在ブレンケ＝チハラ多項式と呼ばれている。