About: ピザの定理

初等幾何学におけるピザの定理（ピザのていり、英: pizza theorem）は、円板をある方法で切り分けると、2つの部分の面積を等しくすることができるという定理である。 p を円板内部の任意の点とし、n を 8 以上の 4 の倍数とする。まず p を通る任意の直線に沿って円板を切り、直線を p を中心に 2π/n ラジアンずつ回転させてはそれに沿って円板を切るという操作を計 n/2 − 1 回繰り返し、n/2 本の直線で円板を n 個の部分に切り分ける。そして時計回りまたは反時計回りに各部分に番号を順に振る。このとき、 『奇数番目の部分の面積の和は、偶数番目の部分の面積の和に等しい。』 ピザの定理という名称は、この切り方が伝統的なピザの切り方に似ていることに由来している。この定理によれば、2人で1枚のピザを分けるときは、このように切ってから一切れずつ交互に取っていけば取り分がちょうど同じになることがわかる。