About: アフィン包

数学におけるアフィン包（アフィンほう、英: affine hull）はアフィン空間論における普遍概念のひとつで、線型包 (linear hull) の概念と近い関係にある。 ユークリッド空間 Rn の部分集合 S のアフィン包は、S を含む最小の（アフィン部分空間）であり、あるいは同じことだが、S を含む全てのアフィン部分空間の交わりである。ここに「アフィン集合」とは線型部分空間を平行移動して得られる部分集合である。S のアフィン包を aff(S) で表せば、これは S の元のアフィン結合全体の成す集合 に等しい。 部分集合 M が、特に二つの（あるいはそれ以上の数の）アフィン部分空間の合併 M = U ∪ V となっているとき、M のアフィン包を（アフィン）和空間 (Verbindungsraum) と呼ぶことがある。