About: DFFITS

DFFITS は統計学の回帰分析において、ある点の影響度を示す統計量である。1980年に出版されたベルスレー、クー、ウェルシュ共著の『回帰診断：影響の強いデータと共線形性の源泉を同定する』で提案された。 DFFITS は 問題の点を回帰から外した場合の予測（回帰）値の変化 "DFFIT" を問題の点での当てはめの標準偏差の推定値で割って（スチューデント化、'S'）したものである。 ここで と は点 i が回帰に含まれた場合と除かれた場合の予測値である。 は問題の点を含まずに推定された標準誤差の値である。 は その点の である。 DFFITS は外部スチューデント化残差に似ている。実はそれを　倍したものである。誤差が正規分布するとき、外部スチューデント化残差はスチューデントのt分布（自由度は（残差の自由度−1））する。ある点での DFFITS とその点でのテコ因子 との積は同じt分布をする。したがって、テコ値の小さい点では DFFITS は小さいことが期待され、テコ値が 1 に近づくと DFFITS 値の分布は無限に広がる。 類似の量にがある。