数学の線型代数学の分野におけるペロン=フロベニウスの定理(ペロン=フロベニウスのていり、英: Perron-Frobenius theorem)とは、とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する固有ベクトルの各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。この定理は様々な方面へと応用され、確率論(やマルコフ連鎖)や、力学系の理論()、数値解析 (特に数値線形代数)、経済学(置塩の定理、レオンチェフの産業連関表)、人口学()や、インターネット検索エンジンからフットボールチームのランキングに至るまで、その応用範囲は幅広い。

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  • 数学の線型代数学の分野におけるペロン=フロベニウスの定理(ペロン=フロベニウスのていり、英: Perron-Frobenius theorem)とは、とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する固有ベクトルの各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。この定理は様々な方面へと応用され、確率論(やマルコフ連鎖)や、力学系の理論()、数値解析 (特に数値線形代数)、経済学(置塩の定理、レオンチェフの産業連関表)、人口学()や、インターネット検索エンジンからフットボールチームのランキングに至るまで、その応用範囲は幅広い。 (ja)
  • 数学の線型代数学の分野におけるペロン=フロベニウスの定理(ペロン=フロベニウスのていり、英: Perron-Frobenius theorem)とは、とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する固有ベクトルの各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。この定理は様々な方面へと応用され、確率論(やマルコフ連鎖)や、力学系の理論()、数値解析 (特に数値線形代数)、経済学(置塩の定理、レオンチェフの産業連関表)、人口学()や、インターネット検索エンジンからフットボールチームのランキングに至るまで、その応用範囲は幅広い。 (ja)
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  • ペロン=フロベニウスの定理 (ja)
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