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  • 部分ゲーム完全均衡(ぶぶんゲームかんぜんきんこう、subgame perfect equilibrium)または部分ゲーム完全ナッシュ均衡 (subgame perfect Nash equilibrium) とは、ナッシュ均衡の考え方を元にした、多期間にわたるゲームの均衡概念である。ある戦略ベクトルが部分ゲーム完全均衡であるとは、戦略が元のゲームのすべての部分ゲームでもナッシュ均衡点である場合である。くだけた言い方では、 プレーヤーたちが元のゲームの一部だけからなる小ゲームのすべてをプレイし、 その小ゲームにおけるプレーヤーたちの振る舞いがその小ゲームのナッシュ均衡点で代表される場合、プレーヤーたちの振る舞いは元のゲームの「部分ゲーム完全均衡点」である。部分ゲーム完全均衡を決定するよくある方法は後退帰納法である。ゲームの最後の行動を考え、行動をとったプレーヤーの効用を最大化する行動は何であるべきかを決定する。次に最後のプレーヤーが(彼女にとって最適な)行動をとったと仮定した場合、最後から二番目の行動を考え、最後から二番目のプレーヤーの効用を最大化する行動を選択する。この過程をゲームの最初の手番まで継続する。こうして残った戦略はすべて部分ゲーム完全均衡点である。しかしながら、ゲームが完全情報ゲームでない場合、または完備情報ゲームでない場合は後ろ向き帰納法は使えない。後ろ向き帰納法の過程が要素数2以上の情報集合にかかってしまうためである。また、後ろ向き帰納法は、有限の手数でゲームが終了する場合にしか使えない。最後通牒ゲームはナッシュ均衡点より少数の部分ゲーム完全均衡点を与えるゲームの一例である。
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  • 部分ゲーム完全均衡
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