This HTML5 document contains 57 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Statements

Subject Item

dbpedia-ja:コンパクト群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:フィッティング部分群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:ブレイド群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:マッカイグラフ

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:モンスター群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:一般四元数群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:二面体群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:代数群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:忠実

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:忠実表現

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忠実表現

rdfs:comment

数学、特に表現論という抽象代数学の一分野において、群 G のベクトル空間 V 上における忠実表現（ちゅうじつひょうげん、英: faithful representation）ρ とは、G の異なる元 g が GL(V) の異なる線型写像 ρ(g) に対応する線型表現のことである。 より抽象的な言葉では、これは群準同型 ρ: G → GL(V) が単射であることを意味する。あるいは核 Ker(ρ) が自明であると言い換えることもできる。 たとえば正則表現は忠実表現のひとつである。 注意：G の体 K 上の表現は事実上 K[G] 加群と同じである（K[G] は群 G の群環を表す）が、G の忠実表現が群環の忠実加群であるとは限らない。実は任意の忠実 K[G] 加群は G の忠実表現であるが、逆は成り立たない。例えば対称群 Sn の置換行列による n 次元の自然表現を考えると、これは確かに忠実であるが、群の位数は n! である一方 n × n 行列の全体は n2 次元のベクトル空間をなすので、n が 4 以上であれば、次元勘定により（24 > 16 だから）置換行列の間に線型独立性が生じなければならず、したがって群環上の加群は忠実ではない。

dct:subject

n4:表現論 n4:数学に関する記事

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3464900

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87748813

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dbpedia-ja:正則表現_(数学) n4:数学に関する記事 dbpedia-ja:表現論 n4:表現論 dbpedia-ja:抽象代数学 dbpedia-ja:自明群 dbpedia-ja:ベクトル空間 dbpedia-ja:群_(数学) dbpedia-ja:忠実加群 dbpedia-ja:対称群 dbpedia-ja:単射 dbpedia-ja:代数閉体 dbpedia-ja:置換行列 dbpedia-ja:線型表現 dbpedia-ja:群準同型 dbpedia-ja:核_(代数学) dbpedia-ja:数学 dbpedia-ja:群環 dbpedia-ja:既約表現

prop-en:wikiPageUsesTemplate

template-en:Abstract-algebra-stub template-en:Mvar template-en:SpringerEOM template-en:Citationneeded template-en:Math template-en:Sub template-en:Lang-en-short template-en:Sup

prop-en:title

faithful representation

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faithful_representation

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数学、特に表現論という抽象代数学の一分野において、群 G のベクトル空間 V 上における忠実表現（ちゅうじつひょうげん、英: faithful representation）ρ とは、G の異なる元 g が GL(V) の異なる線型写像 ρ(g) に対応する線型表現のことである。 より抽象的な言葉では、これは群準同型 ρ: G → GL(V) が単射であることを意味する。あるいは核 Ker(ρ) が自明であると言い換えることもできる。 たとえば正則表現は忠実表現のひとつである。 注意：G の体 K 上の表現は事実上 K[G] 加群と同じである（K[G] は群 G の群環を表す）が、G の忠実表現が群環の忠実加群であるとは限らない。実は任意の忠実 K[G] 加群は G の忠実表現であるが、逆は成り立たない。例えば対称群 Sn の置換行列による n 次元の自然表現を考えると、これは確かに忠実であるが、群の位数は n! である一方 n × n 行列の全体は n2 次元のベクトル空間をなすので、n が 4 以上であれば、次元勘定により（24 > 16 だから）置換行列の間に線型独立性が生じなければならず、したがって群環上の加群は忠実ではない。

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1650

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n12:忠実表現?oldid=87748813&ns=0

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n12:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:線型代数群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:置換行列

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:群論

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:行列群

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:表現論

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-wikidata:Q5431294

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

dbpedia-ja:忠実な表現

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dbpedia-ja:忠実表現

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dbpedia-ja:忠実表現

Subject Item

n12:忠実表現

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dbpedia-ja:忠実表現