HTML Microdata document

This HTML5 document contains 113 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

Subject Item: dbpedia-wikidata:Q2658
owl:sameAs: dbpedia-ja:ガウスの消去法

Subject Item: dbpedia-ja:Casio_Basic
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Subject Item: dbpedia-ja:LINPACK
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Subject Item: dbpedia-ja:LU分解
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Subject Item: dbpedia-ja:MUMPS_(ソフトウェア)
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Subject Item: dbpedia-ja:QR分解
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Subject Item: dbpedia-ja:RSA暗号
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Subject Item: dbpedia-ja:アルゴリズム
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Subject Item: dbpedia-ja:カミーユ・ジョルダン
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Subject Item: dbpedia-ja:カール・フリードリヒ・ガウス
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Subject Item: dbpedia-ja:カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧
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Subject Item: dbpedia-ja:ガウス_(曖昧さ回避)
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Subject Item: dbpedia-ja:ガウスの消去法
rdfs:label: ガウスの消去法
rdfs:comment: ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも * 行列の階数の計算 * 行列式の計算 * 正則行列の逆行列の計算などに使われる。このアルゴリズムは、大きな方程式系を系統的な方法で小さな系へ分解する方法を与えるものと理解することができ、基本的には、前進消去（forward elimination）と後退代入（backward substitution）という2つのステップから成る。行列に対して掃き出し法を行う為には、行に関する基本変形を行列に可能な限り繰り返し行って行列の左下部分の成分を全て 0 にする。行に関する基本変形には、 * 二つの行を入れ替えるもの * ある行を0でない定数倍するもの * ある行に他のある行の定数倍を加えるもの
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dbo:wikiPageWikiLink: n7:数学のエポニム dbpedia-ja:LU分解 dbpedia-ja:対角成分 dbpedia-ja:前漢 dbpedia-ja:連立一次方程式 dbpedia-ja:行列式 dbpedia-ja:行列の階数 dbpedia-ja:拡大係数行列 dbpedia-ja:行列の基本変形 dbpedia-ja:丸め誤差 dbpedia-ja:行列_(数学) n7:数学に関する記事 dbpedia-ja:対角化 dbpedia-ja:アルゴリズム dbpedia-ja:計算複雑性理論 n7:数値線形代数 dbpedia-ja:三角行列 dbpedia-ja:疎性 dbpedia-ja:枢軸選択 dbpedia-ja:多項式時間 dbpedia-ja:行階段形 dbpedia-ja:疎行列 dbpedia-ja:九章算術 n7:カール・フリードリヒ・ガウス dbpedia-ja:前処理行列 dbpedia-ja:逆行列
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dbo:abstract: ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも * 行列の階数の計算 * 行列式の計算 * 正則行列の逆行列の計算などに使われる。このアルゴリズムは、大きな方程式系を系統的な方法で小さな系へ分解する方法を与えるものと理解することができ、基本的には、前進消去（forward elimination）と後退代入（backward substitution）という2つのステップから成る。行列に対して掃き出し法を行う為には、行に関する基本変形を行列に可能な限り繰り返し行って行列の左下部分の成分を全て 0 にする。行に関する基本変形には、 * 二つの行を入れ替えるもの * ある行を0でない定数倍するもの * ある行に他のある行の定数倍を加えるものの三種類の操作があり、必ず行列を上三角型に変形することができる。実際には、ゼロでない成分を持つ行が、ゼロしか成分に持たない行よりも上に位置し、主成分（行内の 0 でない成分のうち最も左にあるもの）が、その行の上にある行の主成分よりも、真に右側に位置する行階段形に変形される。特に全ての主成分が 1 になり、主成分を含む列にある主成分以外の成分が 0 であるとき、この行列は行簡約階段形であると呼ばれる。この最終形は一意的であり、どのような行基本変形が行われたかには依存しない。例えば、次の様な行基本変形の繰り返し（各ステップで複数の基本変形を行っている）で、三番目と四番目は共に行階段形であるが、最後の四番目が一意に定まる行簡約階段形である。行基本変形を用いて行列を行階段形に変形することをガウス・ジョルダンの消去法（ガウス・ジョルダンのしょうきょほう、英: Gauss–Jordan elimination）という。ガウスの消去法という用語を上三角形または（簡約とは限らない）行階段形へ変換する手法を指すこともある。連立一次方程式の解を求める際に行基本変形を完全に簡約化する前に止めてしまう方が、計算上の理由から良いとされる場合もある。
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Subject Item: dbpedia-ja:グレブナー基底
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Subject Item: dbpedia-ja:コレスキー分解
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Subject Item: dbpedia-ja:シルベスター方程式
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Subject Item: dbpedia-ja:シンプレックス法
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Subject Item: dbpedia-ja:テンソル空間
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Subject Item: dbpedia-ja:ニュートン法
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Subject Item: dbpedia-ja:パーマネント_(数学)
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Subject Item: dbpedia-ja:フォルカー・シュトラッセン
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Subject Item: dbpedia-ja:ブリュア分解
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Subject Item: dbpedia-ja:ミシェル・ロル
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Subject Item: dbpedia-ja:モデルベーステスト
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Subject Item: dbpedia-ja:一般数体篩法
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Subject Item: dbpedia-ja:中国の数学
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Subject Item: dbpedia-ja:中川明夫
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Subject Item: dbpedia-ja:九章算術
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Subject Item: dbpedia-ja:列空間
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Subject Item: dbpedia-ja:劉徽
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Subject Item: dbpedia-ja:因数分解
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Subject Item: dbpedia-ja:境界要素法
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Subject Item: dbpedia-ja:多項式補間
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Subject Item: dbpedia-ja:巡回行列
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Subject Item: dbpedia-ja:数値線形代数
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Subject Item: dbpedia-ja:数値解析
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Subject Item: dbpedia-ja:数学史
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Subject Item: dbpedia-ja:消去
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Subject Item: dbpedia-ja:籌算
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Subject Item: dbpedia-ja:線型代数学
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Subject Item: dbpedia-ja:線型方程式系
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Subject Item: dbpedia-ja:線形予測法
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Subject Item: dbpedia-ja:行列
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Subject Item: dbpedia-ja:行列の分解
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Subject Item: dbpedia-ja:行列の基本変形
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Subject Item: dbpedia-ja:行列の定値性
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Subject Item: dbpedia-ja:行列式
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Subject Item: dbpedia-ja:行空間
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Subject Item: dbpedia-ja:行階段形
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Subject Item: dbpedia-ja:ガウス消去法
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Subject Item: dbpedia-ja:ガウス–ジョルダン消去法
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Subject Item: wikipedia-ja:ガウスの消去法
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