グラフ理論において、グラフGの頂点からなるある集合VがGの頂点被覆（ちょうてんひふく、英: vertex cover）であるとは、Gのどの辺をとってもその端点のどちらかがVに含まれるという意味である。最小頂点被覆を求める問題は計算機科学における古典的な最適化問題であり、近似アルゴリズムのある典型的なNP困難な問題でもある。その決定問題版である頂点被覆問題は計算複雑性理論における古典的なNP完全問題である。さらに頂点被覆問題には (fixed-parameter tractability) があり、の中心問題の1つである。 最小頂点被覆問題は、整数計画問題に定式化でき、その双対問題は最大マッチング問題である。
