About: 距離空間の圏

数学の一分野としての圏論において距離空間の圏（きょりくうかんのけん、英: category of metric spaces）Met は、すべての距離空間を対象とし、すべての（計量写像, short map）を射とする圏である。二つの非拡大写像の合成は再び非拡大であるから、確かにこれは圏を定めている。この圏を初めて考察したのは である。 ここに、射として連続写像をとらないのは、構造としての距離函数との整合を考えてのことである。非拡大写像は任意の二点間の距離を増加させない連続写像である。