About: 半素環

数学の一分野である環論において、半素イデアルと半素環は素イデアルと素環の一般化である。可換環論においては、半素イデアルは根基イデアルとも呼ばれる。 例えば、有理整数環において、半素イデアルは、零イデアルと、n を square-free な整数として の形のイデアルである。したがって、 は有理整数環の半素イデアルだが は半素イデアルでない。 半素環のクラスは半原始環、素環、被約環を含む。 この記事における多くの定義や主張はとにある。