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- 数学の環論において、環 のイデアル が冪零イデアル (べきれいイデアル、英：nilpotent ideal) であるとは、ある自然数 が存在して が成り立つことである 。ただし は の 個の元の積のすべてからなる集合で生成される加法群としての の部分群であり 、 は零環を意味する。ゆえに、イデアル が冪零であることと、ある自然数 が存在して の任意の 個の元の積が であることは同値である。 環の多くのクラスの中で冪零イデアルの概念はの概念よりもはるかに強いが、により2つの概念が一致する例も存在する。 冪零イデアルの概念は可換環の場合でも有用だが、特に非可換環の場合で有用である。 (ja)
- 数学の環論において、環 のイデアル が冪零イデアル (べきれいイデアル、英：nilpotent ideal) であるとは、ある自然数 が存在して が成り立つことである 。ただし は の 個の元の積のすべてからなる集合で生成される加法群としての の部分群であり 、 は零環を意味する。ゆえに、イデアル が冪零であることと、ある自然数 が存在して の任意の 個の元の積が であることは同値である。 環の多くのクラスの中で冪零イデアルの概念はの概念よりもはるかに強いが、により2つの概念が一致する例も存在する。 冪零イデアルの概念は可換環の場合でも有用だが、特に非可換環の場合で有用である。 (ja)
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- 数学の環論において、環 のイデアル が冪零イデアル (べきれいイデアル、英：nilpotent ideal) であるとは、ある自然数 が存在して が成り立つことである 。ただし は の 個の元の積のすべてからなる集合で生成される加法群としての の部分群であり 、 は零環を意味する。ゆえに、イデアル が冪零であることと、ある自然数 が存在して の任意の 個の元の積が であることは同値である。 環の多くのクラスの中で冪零イデアルの概念はの概念よりもはるかに強いが、により2つの概念が一致する例も存在する。 冪零イデアルの概念は可換環の場合でも有用だが、特に非可換環の場合で有用である。 (ja)
- 数学の環論において、環 のイデアル が冪零イデアル (べきれいイデアル、英：nilpotent ideal) であるとは、ある自然数 が存在して が成り立つことである 。ただし は の 個の元の積のすべてからなる集合で生成される加法群としての の部分群であり 、 は零環を意味する。ゆえに、イデアル が冪零であることと、ある自然数 が存在して の任意の 個の元の積が であることは同値である。 環の多くのクラスの中で冪零イデアルの概念はの概念よりもはるかに強いが、により2つの概念が一致する例も存在する。 冪零イデアルの概念は可換環の場合でも有用だが、特に非可換環の場合で有用である。 (ja)
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