About: 冠頭標準形

冠頭標準形（英: prenex normal form）とは、数理論理学において一階述語論理の論理式の形式であり、量化子が論理式の先頭部分に集められている形式を指す（残りの部分をマトリクスと呼び、先頭の各量化子はマトリクス全体にかかっている）。 古典論理では、あらゆる論理式には等価な冠頭標準形の論理式が存在する。例えば、量化子がなく自由変項を含む論理式 φ(y)、ψ(z)、ρ(x) があるとき、 は をマトリクスとする冠頭標準形であり、 は上と論理的に等価だが冠頭標準形でない論理式である。