About: レギオモンタヌスの問題

数学におけるレギオモンタヌスの問題（またはレギオモンタヌスの角度最大化問題（レギオモンタヌスのかくどさいだいかもんだい、英: Regiomontanus's angle maximization problem）とは、15世紀のドイツの数学者ヨハネス・ミュラー・フォン・ケーニヒスベルク（レギオモンタヌスの名でも知られる）が考案した有名な最大化問題である。問題は次の通り。 絵画が壁に掛かっており、その上端と下端の高さが鑑賞者の目の高さより上にあるとする。このとき、鑑賞者（の目）の絵画に対する角度が最大になるのは、壁からどれだけ離れているときか。 鑑賞者が壁に近すぎても遠すぎても絵画に対する角度は小さくなってしまうため、その間のどこかで角度が最大になる。 ラグビーにおいてキックの最適な位置を求める問題もこれと同じである。また、必ずしも絵画が床に垂直でない設定で考えることもできる。（例：ピサの斜塔の窓を見る場合。不動産業者が、傾いた屋根に取り付けた屋根裏部屋の天窓を最も良く見せたい場合。）