ルジャンドル予想(英: Legendre's conjecture)とは、任意の自然数 n について、n2 と (n + 1)2 の間には必ず素数が存在するという予想である。フランスの数学者アドリアン=マリ・ルジャンドルにより提起された。2022年現在、未解決問題となっている。