About: リチャーズ式

リチャーズ式(英: Richards' equation)とは、不飽和土壌中の水の動きを表す式であり、1931年にロレンツォ・リチャーズが導いた。非線形偏微分方程式であり、閉形式の解析解が必ずしも存在しない。 リチャーズは、多孔質体中の飽和水分移動に関するダルシー式と連続の方程式から「不飽和非膨潤土壌中の水分移動を記述する一般的な偏微分方程式」を得た。それが、次のような流れの非定常方程式で、一般にリチャーズ式として知られている。 ここで は不飽和透水係数 は 圧力水頭 は位置水頭（基準面からの高さ） は体積含水率 は時間 リチャーズ式は、地下水流動方程式 (groundwater flow equation) と等価である。地下水流動方程式の水理水頭（ピエゾ水頭＝圧力水頭＋位置水頭） h に、h = ψ + z を代入し、貯留のメカニズムを含水率変化に変えると、リチャーズ式となる。圧力水頭が使われているのは、境界条件がしばしば圧力水頭で記述されるためである。たとえば、大気圧では ψ = 0 となる。