About: マクスウェル・ベティの相反作用の定理

マクスウェル・ベティの相互作用の定理（マクスウェル・ベティのそうごさようのていり、英語: Maxwell-Betti reciprocal work theorem）とは、構造力学における弾性体の定理である。1872年、エンリコ・ベッチによって発見された。弾性体上に2種類の荷重群をかけることを考える。一つ目の荷重群のみをかけたときにもう一方の荷重群の作用点の作用方向変位成分をとする。また、荷重群のみをかけたときのの作用点の作用方向変位成分をとする。このときベティの相反定理： が成り立つ。 特にi = k = 1, P1 = P '1 = 1とすると、マクスウェルの相反定理： 任意の点Aに作用する単位荷重PAによって他の点Bに生じる変位（の、別に点Bに作用される単位荷重PBの方向への成分）u'Aは、PBによる点AのPAの方向への変位量（の、PAの方向への成分）uBに等しい。すなわち が成り立つ。