数学のシンプレクティック幾何学あるいは力学系において、ポアンカレ＝バーコフの定理（ポアンカレ＝バーコフのていり、英: Poincaré–Birkhoff theorem）あるいはポアンカレ＝バーコフの不動点定理またはポアンカレの最終幾何定理として知られるものは、二つの境界を逆側に回転するアニュラスの面積保存かつ向き保存なすべての同相写像は、少なくとも二つの不動点を持つ、という定理である。
