About: プロス数

プロス数（プロスすう、英: Proth number）とは、以下の制約を満たす式で表される自然数のことである。プロス数の名は、19世紀フランスの数学者 にちなんで付けられた。 * 制約1: は正の奇数。 * 制約2: は正の整数。 * 制約3: である。 ※ 制約3が無い場合、1より大きなあらゆる奇数がこの式から生まれてしまう。 プロス数の最初の数項は 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97, 113, 129, 145, 161, 177, 193, 209, 225, 241,… (オンライン整数列大辞典の数列 A080075) である。 カレン数 (n·2n+1) や フェルマー数 (22n+1) は、プロス数の特殊なケースと考えることもできる。