About: フロベニウス多様体

数学の一分野の微分幾何学において、フロベニウス多様体(Frobenius manifold)は、接空間上のある整合性を持つ乗法構造を持つ平坦リーマン多様体である。考え方はフロベニウス代数から接バンドルへ一般化される。フロベニウス多様体はドブロヴィン(Dubrovin)により導入された。 フロベニウス多様体は、自然にシンプレクティックトポロジー、さらに詳しくは、量子コホモロジーの問題の中で自然に発生する。最も広い定義は、リーマン(supermanifold)の圏で定義される。ここでの議論は、滑らかな（実）多様体に限ることする。複素多様体に限ることも可能である。