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- 数学において、ビアンキ群 (Bianchi group) は という形の群である。ただし d は平方因子を持たない正の整数である。PSL は射影特殊線型群を表し、 は虚二次体 Q(√−d) の整数環である。 この群は、最初に により、今ではと呼ばれている PSL2(C) の離散部分群の自然なクラスとして、研究された。 PSL2(C) の部分群として、ビアンキ群は、3次元 H3 の向き付けを保つ等長変換として作用する。商空間 は有限の体積を持つ非コンパクトな双曲的 3 次元多様体であり、ビアンキ多様体とも呼ばれる。基礎体 Q(√−d) のデデキントゼータ函数を用いた体積の正確な公式は、 (Humbert) により次のように計算された。D を Q(√−d) のとし、 を H への不連続な作用とすると、 となる。Md のカスプ全体の集合は、Q(√−d) の類群と全単射の対応がつく。任意の非コンパクトな数論的クライン群は、ビアンキ群と弱通約的 (weakly commensurable) であることがよく知られている。 (ja)
- 数学において、ビアンキ群 (Bianchi group) は という形の群である。ただし d は平方因子を持たない正の整数である。PSL は射影特殊線型群を表し、 は虚二次体 Q(√−d) の整数環である。 この群は、最初に により、今ではと呼ばれている PSL2(C) の離散部分群の自然なクラスとして、研究された。 PSL2(C) の部分群として、ビアンキ群は、3次元 H3 の向き付けを保つ等長変換として作用する。商空間 は有限の体積を持つ非コンパクトな双曲的 3 次元多様体であり、ビアンキ多様体とも呼ばれる。基礎体 Q(√−d) のデデキントゼータ函数を用いた体積の正確な公式は、 (Humbert) により次のように計算された。D を Q(√−d) のとし、 を H への不連続な作用とすると、 となる。Md のカスプ全体の集合は、Q(√−d) の類群と全単射の対応がつく。任意の非コンパクトな数論的クライン群は、ビアンキ群と弱通約的 (weakly commensurable) であることがよく知られている。 (ja)
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- 数学において、ビアンキ群 (Bianchi group) は という形の群である。ただし d は平方因子を持たない正の整数である。PSL は射影特殊線型群を表し、 は虚二次体 Q(√−d) の整数環である。 この群は、最初に により、今ではと呼ばれている PSL2(C) の離散部分群の自然なクラスとして、研究された。 PSL2(C) の部分群として、ビアンキ群は、3次元 H3 の向き付けを保つ等長変換として作用する。商空間 は有限の体積を持つ非コンパクトな双曲的 3 次元多様体であり、ビアンキ多様体とも呼ばれる。基礎体 Q(√−d) のデデキントゼータ函数を用いた体積の正確な公式は、 (Humbert) により次のように計算された。D を Q(√−d) のとし、 を H への不連続な作用とすると、 となる。Md のカスプ全体の集合は、Q(√−d) の類群と全単射の対応がつく。任意の非コンパクトな数論的クライン群は、ビアンキ群と弱通約的 (weakly commensurable) であることがよく知られている。 (ja)
- 数学において、ビアンキ群 (Bianchi group) は という形の群である。ただし d は平方因子を持たない正の整数である。PSL は射影特殊線型群を表し、 は虚二次体 Q(√−d) の整数環である。 この群は、最初に により、今ではと呼ばれている PSL2(C) の離散部分群の自然なクラスとして、研究された。 PSL2(C) の部分群として、ビアンキ群は、3次元 H3 の向き付けを保つ等長変換として作用する。商空間 は有限の体積を持つ非コンパクトな双曲的 3 次元多様体であり、ビアンキ多様体とも呼ばれる。基礎体 Q(√−d) のデデキントゼータ函数を用いた体積の正確な公式は、 (Humbert) により次のように計算された。D を Q(√−d) のとし、 を H への不連続な作用とすると、 となる。Md のカスプ全体の集合は、Q(√−d) の類群と全単射の対応がつく。任意の非コンパクトな数論的クライン群は、ビアンキ群と弱通約的 (weakly commensurable) であることがよく知られている。 (ja)
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