About: ゾンマーフェルト展開

ゾンマーフェルト展開（ゾンマーフェルトてんかい、英: Sommerfeld expansion）は、アルノルト・ゾンマーフェルトにより開発された、物性物理学および統計物理学において頻出する特定の種類の積分を近似する手法である。これらの積分は物理的には、フェルミ・ディラック分布を用いた統計平均を表わしている。 逆温度 が大きいとき、これらの積分は について以下のように展開できる ここで、 は の導関数の における値を表わし、 は のオーダーの極限挙動を表わす。この展開は が において 0 に収束し、かつ において ε の多項式よりも早く発散しないときにのみ有効である。この積分が 0 から無限の場合、この展開の第一項の積分は 0 から無限となり、第二項の積分は不変である。