数学の分野におけるガウス=クズミン=ヴィルズィング作用素(ガウス=クズミン=ヴィルズィングさようそ、英: Gauss–Kuzmin–Wirsing operator)とは、カール・ガウス、およびエデュアルト・ヴィルズィングの名にちなむ、連分数の研究に現れるある作用素のことを言う。リーマンゼータ関数とも関連している。