About: カーン＝ヒリアード方程式

カーン＝ヒリアード方程式（カーン＝ヒリアードほうていしき、英: Cahn–Hilliard equation）とは、とジョン・E・ヒリアードの名にちなむ数理物理学の方程式で、二元流体の二成分を同時に分離し、各成分において純粋な領域を形成するような相分離のプロセスを表現するものである。 を流体の濃度とし、 で領域を表すとしたとき、カーン＝ヒリアード方程式は次のように記述される： ここで は単位が であるような拡散係数で、 は領域の間の遷移領域の長さを表す。また は時間についての偏微分で、 は 次元におけるラプラシアンを表す。さらに、量 は化学ポテンシャルと解釈される。 カーン＝ヒリアード方程式はアレン＝カーン方程式と関連する。また同様に、確率カーン＝ヒリアード方程式は確率アレン＝カーン方程式と関連するものである。