About: アダマール変換

アダマール変換（英語: Hadamard transform、ウォルシュ–アダマール変換やアダマール–ラーデマッヘル–ウォルシュ変換 英語: Hadamard–Rademacher–Walsh transform、ウォルシュ変換、ウォルシュ–フーリエ変換としても知られている）は、フーリエ変換の一般化の1つである。この変換は直交かつ対称かつ対合かつ線形な写像であり、2n個の実数（もしくは複素数もしくは多元数）に作用する（しかし，アダマール行列自体は、純粋な実数行列である）。 アダマール変換はサイズ2の離散フーリエ変換 (DFT) から構築されているとみなすことができ、実際、サイズがの多次元離散フーリエ変換と等価である。これは任意の入力ベクトルをの重ね合わせに分解する。 この変換はフランスの数学者ジャック・アダマール、ドイツの数学者ハンス・ラーデマッヘル、アメリカ合衆国の数学者にちなんで命名されている。