About: 振動積分作用素

数学の調和解析の分野における振動積分作用素（しんどうせきぶんさようそ、英: oscillatory integral operator）とは、次の形式で記述される積分作用素のことを言う： ここで、函数 S(x,y) は作用素のフェーズ（phase）と呼ばれ、函数 a(x,y) は作用素のと呼ばれる。λ はパラメータである。しばしば、S(x,y) は滑らかな実数値函数で、a(x,y) は滑らかかつコンパクトな台を持つ函数であると仮定される。通常、大きな値を取る λ に対する作用素 Tλ の挙動に、研究の興味は注がれる。 振動積分作用素は、数学の多くの分野（解析学、偏微分方程式論、、数論など）や、物理学の分野において、たびたび扱われる。振動積分作用素の性質は、エリアス・スタインとその学派によって研究されている。