About: ネイマン・ピアソンの補題

ネイマン・ピアソンの補題（ネイマン・ピアソンのほだい）とは、統計学的仮説検定に関する補題。 2つの仮説H0: θ=θ0　 と H1: θ=θ1 の間で仮説検定を行う際に、H1を支持しH0を排除するような、次に示す尤度比による尤度比検定： （ただしここで とする）が、サイズ（危険率、第一種過誤） の仮説検定の中で最もパワー（検出力）が大きい、というものである（は第二種過誤）。、が単純仮説であればとなる。 「αを決めておき、その中で検出力が最も大きい検定法を選択する」という方針をネイマン・ピアソンの基準という。この補題はその方法を具体的に与えるものである。ただしこの尤度比検定法が直接用いられるよりも、近似が用いられることが多い。