About: シュレーダーの方程式

数学におけるシュレーダーの方程式（シュレーダーのほうていしき、英: Schröder's equation）は、の名にちなむ、一つの独立変数を持つある函数方程式のことを言う。すなわち、与えられた函数 h(x) に対し、次を満たす函数 Ψ(x) を見つける問題を考える： シュレーダーの方程式は、ある函数 f(x) を f(h(x)) に送る合成作用素に対する固有値方程式である。 a が、h(a) = a を満たす意味で h(x) の不動点であるなら、Ψ(a) = 0（あるいは ∞）か s = 1 のいずれかが成り立つ。したがって、Ψ(a) が有限で Ψ' (a) が消失も発散もしないのであれば、固有値 s は s = h' (a) で与えられる。