竹内 外史（たけうち がいし、1926年1月25日 - 2017年5月10日）は、日本の数学者、論理学者。専門は数学基礎論（数理論理学、公理的集合論、証明論など）。イリノイ大学名誉教授。 解析学の基礎付けなど、数学基礎論の研究で世界的に知られる。昭和57年（1982年）朝日賞(昭和56年度)受賞。主な著作に「集合とはなにか」「現代集合論入門」「証明論と計算量」「層・圏・トポス」など。1966年以来、長くイリノイ大学で教鞭を執っていた。その間、の無矛盾性の証明を試みる。
