About: バーンバウム＝オルリッチ空間

数学の解析学、特に実解析や調和解析の分野において、バーンバウム＝オルリッチ空間（バーンバウム＝オルリッチくうかん、英: Birnbaum–Orlicz space）は、Lp 空間を一般化する函数の空間である。Lp 空間と同様に、この空間はバナッハ空間である。1931年にこの空間を定義したとの名にちなむ。 Lp 空間の他にも、解析学において自然に現れる多くの函数空間はバーンバウム＝オルリッチ空間である。そのような空間の一つとして、ハーディ＝リトルウッドの極大函数の研究に現れる空間 L log+ L がある。この空間は、次の積分が有限となるような可測函数 f からなる。 ここで log+ は対数の正の部分 log+t = max(log t, 0) である。その他にも、多くの重要なソボレフ空間もバーンバウム＝オルリッチ空間に含まれる。