This HTML5 document contains 117 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dcthttp://purl.org/dc/terms/
template-enhttp://ja.dbpedia.org/resource/Template:
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n18http://higheredbcs.wiley.com/legacy/college/hugheshallett/0471484822/theory/
n19https://books.google.com/
dbpedia-wikidatahttp://wikidata.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n17http://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcIII/
n13http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n7http://ja.dbpedia.org/resource/Category:
n9http://ja.wikipedia.org/wiki/
n11https://archive.org/details/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n10http://ja.dbpedia.org/resource/ファイル:
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
prop-enhttp://ja.dbpedia.org/property/

Statements

Subject Item
dbpedia-wikidata:Q467756
owl:sameAs
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
Subject Item
dbpedia-ja:グリーンの定理
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
Subject Item
dbpedia-ja:ケルビン・ストークスの定理
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
Subject Item
dbpedia-ja:ストークスの定理
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
Subject Item
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
rdfs:label
一般化されたストークスの定理
rdfs:comment
一般化されたストークスの定理またはストークス-カルタンの定理とは、ベクトル解析や微分幾何学における多様体上の微分形式の積分についての定理であり、ベクトル解析におけるいくつかの定理の単純化および一般化である。これはニュートンの微分積分学の基本定理の一般化であり、2次元の線積分を3次元の面積分に関連付ける。 一般化されたストークスの定理によると、向き付け可能な多様体 Ω の境界 ∂Ω 上の微分形式 ω の積分は Ω 全体にわたるその外微分 dω の積分に等しい。すなわち が成り立つ。 ヴィト・ヴォルテラ、、アンリ・ポアンカレによるベクトル解析の定理の一般化に関する初期の研究に続き、一般化されたストークスの定理の現代的な定式化は1945年にエリ・カルタンによってなされた。 ストークスの定理のこの現代的な形式は、ケルビン卿が1850年7月2日付けの手紙でジョージ・ストークスに伝えた古典的な結果の一般化である。ストークスはこの定理を1854年のスミス賞試験の質問として設定し、その結果、彼の名前が付けられた。最初に出版されたのは1861年にヘルマン・ハンケルによってである。この古典的なケースは、3次元ユークリッド空間における曲面上のベクトル場 F の回転の面積分(つまりcurl F の流束)を、曲面の境界上のベクトル場の線積分(周回積分)に関連付けている。
dct:subject
n7:数学に関する記事 n7:数学のエポニム n7:微分積分学の定理 n7:微分形式 n7:微分幾何学の定理
dbo:wikiPageID
4587040
dbo:wikiPageRevisionID
92652257
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:ケルビン・ストークスの定理 dbpedia-ja:コホモロジー dbpedia-ja:スミス賞 dbpedia-ja:ケルビン卿 dbpedia-ja:ヴィト・ヴォルテラ dbpedia-ja:アイザック・ニュートン n7:数学に関する記事 n10:Green's-theorem-simple-region.svg dbpedia-ja:グリーンの定理 dbpedia-ja:多様体 dbpedia-ja:区分的 dbpedia-ja:コンパクト台 dbpedia-ja:鎖複体 dbpedia-ja:面積分 dbpedia-ja:不定積分 dbpedia-ja:流束 dbpedia-ja:包含写像 dbpedia-ja:マクスウェル方程式 dbpedia-ja:可微分多様体 dbpedia-ja:エリ・カルタン dbpedia-ja:位相多様体 dbpedia-ja:アンペールの法則 dbpedia-ja:自由アーベル群 dbpedia-ja:ジョルダン曲線 n7:数学のエポニム dbpedia-ja:外微分 dbpedia-ja:ジョルダン曲線定理 dbpedia-ja:Well-defined dbpedia-ja:向き付け可能性 dbpedia-ja:ヘルマン・ハンケル dbpedia-ja:アンリ・ポアンカレ dbpedia-ja:1の分割 dbpedia-ja:積分 dbpedia-ja:デカルト座標 dbpedia-ja:集合の被覆 dbpedia-ja:ベクトル解析 n10:Stokes_patch.svg dbpedia-ja:回転_(ベクトル解析) dbpedia-ja:法線ベクトル n7:微分幾何学の定理 dbpedia-ja:ド・ラームコホモロジー dbpedia-ja:単体_(数学) dbpedia-ja:特異ホモロジー dbpedia-ja:ベクトル場 dbpedia-ja:ライプニッツの積分法則 dbpedia-ja:発散定理 n10:Stokes'_Theorem.svg dbpedia-ja:ファラデーの電磁誘導の法則 dbpedia-ja:微分積分学の基本定理 n7:微分形式 dbpedia-ja:コンパクト空間 n7:微分積分学の定理 dbpedia-ja:ストークスの定理 dbpedia-ja:ジョージ・ストークス dbpedia-ja:同型写像 dbpedia-ja:微分幾何学 dbpedia-ja:微分形式 dbpedia-ja:線積分
dbo:wikiPageExternalLink
n11:MadsenI.H.TornehaveJ.FromCalculusToCohomologyDeRhamCohomologyAndCharacteristicClasses1996 n11:GraduateTextsInMathematics218LeeJ.M.IntroductionToSmoothManifoldsSpringer2012 n11:LoomisL.H.SternbergS.AdvancedCalculusRevisedEditionJonesAndBartlett%7Ctitle=Advanced n11:1979RudinW%7Ctitle=Principles n11:generalstokesthe0000grun n17:stokestheorem.aspx n18:hh_focusontheory_sectionm.pdf n19:books%3Fid=Vou3MZu_7tcC&pg=PA960
prop-en:wikiPageUsesTemplate
template-en:Mvar template-en:Cite_journal template-en:Sfrac template-en:仮リンク template-en:Cite_book template-en:Clear template-en:Calculus_topics template-en:Sum template-en:Cbignore template-en:= template-en:Math_theorem template-en:Reflist template-en:Portal template-en:Springer template-en:Sup template-en:Sub template-en:Mset template-en:Su template-en:Closed-closed template-en:Math template-en:Main template-en:Calculus
foaf:depiction
n13:Stokes'_Theorem.svg n13:Stokes_patch.svg n13:Green's-theorem-simple-region.svg
dbo:thumbnail
n13:Stokes_patch.svg?width=300
prop-en:mathStatement
を、滑らかな境界付き 次元多様体 上の、コンパクトな台を持つ滑らかな 形式であるとする。 を から誘導された向きを持つ の境界とする。 は包含写像とする。このとき、 : を滑らかな多様体 の滑らかな 鎖、 を 上の滑らかな 形式であるとする。この時次が成り立つ: :
prop-en:id
p/s090310
prop-en:note
ストークス・カルタン 鎖に対するストークスの定理
prop-en:title
Stokes formula
dbo:abstract
一般化されたストークスの定理またはストークス-カルタンの定理とは、ベクトル解析や微分幾何学における多様体上の微分形式の積分についての定理であり、ベクトル解析におけるいくつかの定理の単純化および一般化である。これはニュートンの微分積分学の基本定理の一般化であり、2次元の線積分を3次元の面積分に関連付ける。 一般化されたストークスの定理によると、向き付け可能な多様体 Ω の境界 ∂Ω 上の微分形式 ω の積分は Ω 全体にわたるその外微分 dω の積分に等しい。すなわち が成り立つ。 ヴィト・ヴォルテラ、、アンリ・ポアンカレによるベクトル解析の定理の一般化に関する初期の研究に続き、一般化されたストークスの定理の現代的な定式化は1945年にエリ・カルタンによってなされた。 ストークスの定理のこの現代的な形式は、ケルビン卿が1850年7月2日付けの手紙でジョージ・ストークスに伝えた古典的な結果の一般化である。ストークスはこの定理を1854年のスミス賞試験の質問として設定し、その結果、彼の名前が付けられた。最初に出版されたのは1861年にヘルマン・ハンケルによってである。この古典的なケースは、3次元ユークリッド空間における曲面上のベクトル場 F の回転の面積分(つまりcurl F の流束)を、曲面の境界上のベクトル場の線積分(周回積分)に関連付けている。 ベクトル解析における発散定理やグリーンの定理のような微分積分学の基本定理の古典的な一般化は、微分形式(古典的な定理ごとに異なる)を標準的な方法でベクトル場とみなした場合の、上記の一般的な定理の特殊なケースである。
dbo:wikiPageLength
25141
prov:wasDerivedFrom
n9:一般化されたストークスの定理?oldid=92652257&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf
n9:一般化されたストークスの定理
Subject Item
dbpedia-ja:発散定理
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理
Subject Item
n9:一般化されたストークスの定理
foaf:primaryTopic
dbpedia-ja:一般化されたストークスの定理