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Namespace Prefixes

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Statements

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dbpedia-ja:ネイピア数の無理性の証明
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dbpedia-ja:ネイピア数の無理性の証明
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dbpedia-ja:ネイピア数の無理性の証明
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ネイピア数の無理性の証明
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ネイピア数の無理性の証明（ねいぴあすうのむりせいのしょうめい）は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π の無理性が初めて示されたのは1761年のことである。 e を底とする指数関数 ex は以下のようにテイラー展開される。 x = 1 を代入すると 以下、これを e の定義として無理数であることを証明する。
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dbpedia-ja:円周率の無理性の証明 dbpedia-ja:リンデマンの定理 dbpedia-ja:テイラー展開 dbpedia-ja:自然数 n8:数学に関する記事 dbpedia-ja:無理数 n8:無理数 dbpedia-ja:畑政義 dbpedia-ja:背理法 dbpedia-ja:指数関数 dbpedia-ja:有理数 n8:ネイピア数 dbpedia-ja:1744年 dbpedia-ja:1761年 n8:指数関数 dbpedia-ja:レオンハルト・オイラー dbpedia-ja:ネイピア数 n8:ディオファントス近似
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ネイピア数の無理性の証明（ねいぴあすうのむりせいのしょうめい）は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π の無理性が初めて示されたのは1761年のことである。 e を底とする指数関数 ex は以下のようにテイラー展開される。 x = 1 を代入すると 以下、これを e の定義として無理数であることを証明する。
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n11:ネイピア数の無理性の証明
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dbpedia-ja:リンデマンの定理
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dbpedia-ja:林鶴一
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n11:ネイピア数の無理性の証明
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dbpedia-ja:ネイピア数の無理性の証明