量子グラフ（りょうしグラフ、英語：quantum graph）とは、微分（または疑似微分）方程式が与えられたエッジ(辺)とノード(頂点)が接続されたグラフ上を量子が運動している数学、物理学におけるモデルである。 例として、変電所（ノード）に接続された電線（エッジ）で構成される送電網(グラフ)などがある。微分方程式は、各電線(エッジ)に沿った電圧を記述し、隣接するノード(変電所)で各電線の境界条件が提示され、すべての電線を流れる電流が各変電所でゼロになることを保証する。
