代数幾何学では、超楕円曲線(hyperelliptic curve)は、次の形の方程式で与えられる代数曲線である。 ここに、f(x) は n 個の異なった根を持つ次数 n > 4 の多項式である。超楕円函数(hyperelliptic function)は、そのような曲線上の、もしくは曲線上のヤコビ多様体上の函数体の元である。これらの 2つの概念は楕円曲線の場合には一致するが、しかし、現在のケースでは異なっている。図 1 は、 としたときの、 のグラフである。
