紀元前513年（きげんぜんごひゃくじゅうさんねん）は、西暦（ローマ暦）による年。 紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降の古代ローマにおいては、ローマ建国紀元241年として知られていた。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前513年と表記されるのが一般的となった。
