About: 単拡大

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dbo:abstract	数学、より正確には代数学において、可換体の理論の枠組みで、体 K の拡大 L は、L のある元 α が存在して L が K(α) と等しいときに単拡大あるいは単純拡大 (simple extension) という。単拡大 K(α) が有限拡大であることと α が K 上代数的であることは同値である。K の（同型の違いを除いて）唯一の無限単拡大は有理関数体 K(X) である。原始元定理はすべての有限分離拡大が単拡大であることを保証する。 (ja) 数学、より正確には代数学において、可換体の理論の枠組みで、体 K の拡大 L は、L のある元 α が存在して L が K(α) と等しいときに単拡大あるいは単純拡大 (simple extension) という。単拡大 K(α) が有限拡大であることと α が K 上代数的であることは同値である。K の（同型の違いを除いて）唯一の無限単拡大は有理関数体 K(X) である。原始元定理はすべての有限分離拡大が単拡大であることを保証する。 (ja)
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