About: 位相欠陥

数学、物理学における位相欠陥(いそうけっかん、トポロジカルソリトンと呼ばれることもある)とは、ホモトピー非同値な境界条件の存在に起因する偏微分方程式や場の量子論の解のことである。 位相欠陥は、通常、微分方程式において保たれる非自明なホモトピー群によって特徴づけられる境界条件によって生じる。微分方程式のこれらの解は、トポロジカルに異なり、その違いはホモトピー類により分類される。 位相欠陥は摂動に対して安定なだけでなく、崩壊したりすることはない。数学的な言葉でいえば、連続変形により(ホモトピー的に)自明な解に移ることはないということである。 位相欠陥の例として、可解系におけるソリトン(孤立波)や、結晶材料におけるらせん転位、場の量子論におけるWess-Zumino-Witten模型のスキルミオンなどがある。 位相欠陥は、物性物理学における相転移の駆動力となっているとされる。代表的な例として、液晶におけるらせん転位や刃状転位、超伝導体における磁束、超流動における渦などののを持つ系に見られる。