About: 交点数 (代数幾何学)

代数幾何学では、交点数(intersection number)とは、直感的な 2つの曲線の交わる数という考えを、高次元へで（2つ以上の）交叉する曲線や、接する場合も適切に数え上げる考えたものである。ベズーの定理のような結果を記述するために、交点数の定義を正確に定義する必要がある。 x-軸と y-軸のような場合には、交点数は明らかに 1 である。一点で接している場合や、正の次元の集合の中での交点数になると複雑になってくる。例えば、平面がある直線に沿って接しているときは、交点数はすくなくとも 2でなければならない．これらの疑問は交点理論で系統的に議論される。