宇宙物理学や流体力学において、レーン=エムデン方程式(レーン=エムデンほうていしき、Lane–Emden equation)は、球対称な密度分布を示す力学平衡にある自己重力流体を記述する微分方程式である。名称は宇宙物理学者のとに由来する。