実代数幾何学において、(Carl Gustav Axel Harnack)に因み命名されたハルナック曲線定理 (Harnack's curve theorem) は、代数曲線が持つことのできる連結成分の可能な数を、曲線の次数によって記述する。実射影平面の中の次数 m の代数曲線では、成分の数 c は、 の範囲の中にある。最大数は次数 m の曲線の最大種数に 1 を足したもので、曲線が非特異なときに達成される。さらに、この範囲の中の任意の値は、実際に可能である。 実成分の最大数を持つ曲線を(最大 (maximum) の m から)M-曲線(M-curve)と呼ぶ。例えば、 のような、2つの成分を持つ3次の楕円曲線や、4つの成分を持つ4次のは、M-曲線の例である。 この定理はの背景をなしている。 最近の発展では、ハルナック曲線は、そのアメーバが(ダイマー模型の特性曲線と呼ばれる)多項式 P のと同じ面積を持つような曲線であり、さらに、すべてのハルナック曲線はあるダイマー模型のスペクトル曲線となっていることが示された。

Property Value
dbo:abstract
  • 実代数幾何学において、(Carl Gustav Axel Harnack)に因み命名されたハルナック曲線定理 (Harnack's curve theorem) は、代数曲線が持つことのできる連結成分の可能な数を、曲線の次数によって記述する。実射影平面の中の次数 m の代数曲線では、成分の数 c は、 の範囲の中にある。最大数は次数 m の曲線の最大種数に 1 を足したもので、曲線が非特異なときに達成される。さらに、この範囲の中の任意の値は、実際に可能である。 実成分の最大数を持つ曲線を(最大 (maximum) の m から)M-曲線(M-curve)と呼ぶ。例えば、 のような、2つの成分を持つ3次の楕円曲線や、4つの成分を持つ4次のは、M-曲線の例である。 この定理はの背景をなしている。 最近の発展では、ハルナック曲線は、そのアメーバが(ダイマー模型の特性曲線と呼ばれる)多項式 P のと同じ面積を持つような曲線であり、さらに、すべてのハルナック曲線はあるダイマー模型のスペクトル曲線となっていることが示された。 (ja)
  • 実代数幾何学において、(Carl Gustav Axel Harnack)に因み命名されたハルナック曲線定理 (Harnack's curve theorem) は、代数曲線が持つことのできる連結成分の可能な数を、曲線の次数によって記述する。実射影平面の中の次数 m の代数曲線では、成分の数 c は、 の範囲の中にある。最大数は次数 m の曲線の最大種数に 1 を足したもので、曲線が非特異なときに達成される。さらに、この範囲の中の任意の値は、実際に可能である。 実成分の最大数を持つ曲線を(最大 (maximum) の m から)M-曲線(M-curve)と呼ぶ。例えば、 のような、2つの成分を持つ3次の楕円曲線や、4つの成分を持つ4次のは、M-曲線の例である。 この定理はの背景をなしている。 最近の発展では、ハルナック曲線は、そのアメーバが(ダイマー模型の特性曲線と呼ばれる)多項式 P のと同じ面積を持つような曲線であり、さらに、すべてのハルナック曲線はあるダイマー模型のスペクトル曲線となっていることが示された。 (ja)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 3258184 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 2239 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 57123601 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
prop-ja:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • 実代数幾何学において、(Carl Gustav Axel Harnack)に因み命名されたハルナック曲線定理 (Harnack's curve theorem) は、代数曲線が持つことのできる連結成分の可能な数を、曲線の次数によって記述する。実射影平面の中の次数 m の代数曲線では、成分の数 c は、 の範囲の中にある。最大数は次数 m の曲線の最大種数に 1 を足したもので、曲線が非特異なときに達成される。さらに、この範囲の中の任意の値は、実際に可能である。 実成分の最大数を持つ曲線を(最大 (maximum) の m から)M-曲線(M-curve)と呼ぶ。例えば、 のような、2つの成分を持つ3次の楕円曲線や、4つの成分を持つ4次のは、M-曲線の例である。 この定理はの背景をなしている。 最近の発展では、ハルナック曲線は、そのアメーバが(ダイマー模型の特性曲線と呼ばれる)多項式 P のと同じ面積を持つような曲線であり、さらに、すべてのハルナック曲線はあるダイマー模型のスペクトル曲線となっていることが示された。 (ja)
  • 実代数幾何学において、(Carl Gustav Axel Harnack)に因み命名されたハルナック曲線定理 (Harnack's curve theorem) は、代数曲線が持つことのできる連結成分の可能な数を、曲線の次数によって記述する。実射影平面の中の次数 m の代数曲線では、成分の数 c は、 の範囲の中にある。最大数は次数 m の曲線の最大種数に 1 を足したもので、曲線が非特異なときに達成される。さらに、この範囲の中の任意の値は、実際に可能である。 実成分の最大数を持つ曲線を(最大 (maximum) の m から)M-曲線(M-curve)と呼ぶ。例えば、 のような、2つの成分を持つ3次の楕円曲線や、4つの成分を持つ4次のは、M-曲線の例である。 この定理はの背景をなしている。 最近の発展では、ハルナック曲線は、そのアメーバが(ダイマー模型の特性曲線と呼ばれる)多項式 P のと同じ面積を持つような曲線であり、さらに、すべてのハルナック曲線はあるダイマー模型のスペクトル曲線となっていることが示された。 (ja)
rdfs:label
  • ハルナック曲線定理 (ja)
  • ハルナック曲線定理 (ja)
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of