トムソン問題（トムソンもんだい、英: Thomson problem） は、静電エネルギーが最小になるよう単位球面上に N 個の電子を配置する問題である（電子間力はクーロンの法則に従うものとする）。1904年、物理学者J. J. トムソンが、後年ブドウパンモデルと呼ばれる原子模型の発表後、「（電気的な）中性原子中には、負に帯電した電子が存在している」という知見を基に提出した。 この問題に関連して、最小エネルギー配置の幾何の研究や、N を大きくしたときの最小エネルギーの研究がある。
