About: デカルトモノイド圏

数学の特に圏論と呼ばれる分野において、デカルトモノイド圏（デカルトモノイドけん、英: cartesian monoidal category）あるいは短くデカルト圏は、モノイド積（テンソル積）が圏論的（直）積で与えられるモノイド圏を言う。有限積を持つ任意の圏（有限積圏）はデカルトモノイド圏と見なすことができる。任意のデカルトモノイド圏において、終対象がモノイド単位を与える。双対的に、有限余積を持つ圏において余積が始対象を単位として成すモノイド構造を考えて余デカルト（モノイド）圏が得られ、やはり任意の有限余積圏が余デカルトモノイド圏と見なせる。 デカルト圏の直積を与える関手が随伴となるHom関手を持つとき、デカルト閉圏という。