About: スツルムの定理

スツルムの定理（スツルムのていり、英: Sturm's theorem）とは、実係数一変数多項式の任意に指定された実区間に含まれる（重複を含めない）実零点の個数を決定する方法である（扱える区間としては無限区間、半無限区間も含む）。 代数学の基本定理によれば（一般には複素係数の）一変数多項式の重複を込めた複素零点の個数はその多項式の次数に等しいが、スツルムの定理では実係数多項式の実零点の個数を重複を考慮せずに扱っている。