Property |
Value |
dbo:abstract
|
- グラフ理論において、ケージとは与えられた与えられた内周を満たす正則グラフのうち、頂点数が最小のものである。 厳密に述べると次のようになる。(r,g)-グラフとは任意の頂点が相異なるr個の頂点と隣接し、かつグラフに含まれる最小のサイクルの長さがgに一致するものを指す。任意のr ≥ 2、g ≥ 3に対して(r,g)-グラフは存在することが知られている。(r,g)-ケージとは(r,g)-グラフのうちもっとも頂点数が少ないグラフのことである。 次数r、内周gのムーアグラフは存在すれば、ケージとなる。ムーアグラフの頂点数を表す式はケージに対して一般化することができる。すなわち奇内周gをもつグラフの頂点数は 以上となる。任意の(r,g)-グラフが上述の式を満たすと、定義からムーアグラフとなり、またケージとなる。同様に偶内周の場合は頂点数は 以上となる。またrとgの組み合わせによっては複数の同型でないケージが存在しうる。例えば、頂点数70となる(3,10)-ケージは、との同型でない三つが存在する。一方で (3,11)-ケージは頂点数が112となるのみである。 (ja)
- グラフ理論において、ケージとは与えられた与えられた内周を満たす正則グラフのうち、頂点数が最小のものである。 厳密に述べると次のようになる。(r,g)-グラフとは任意の頂点が相異なるr個の頂点と隣接し、かつグラフに含まれる最小のサイクルの長さがgに一致するものを指す。任意のr ≥ 2、g ≥ 3に対して(r,g)-グラフは存在することが知られている。(r,g)-ケージとは(r,g)-グラフのうちもっとも頂点数が少ないグラフのことである。 次数r、内周gのムーアグラフは存在すれば、ケージとなる。ムーアグラフの頂点数を表す式はケージに対して一般化することができる。すなわち奇内周gをもつグラフの頂点数は 以上となる。任意の(r,g)-グラフが上述の式を満たすと、定義からムーアグラフとなり、またケージとなる。同様に偶内周の場合は頂点数は 以上となる。またrとgの組み合わせによっては複数の同型でないケージが存在しうる。例えば、頂点数70となる(3,10)-ケージは、との同型でない三つが存在する。一方で (3,11)-ケージは頂点数が112となるのみである。 (ja)
|
dbo:thumbnail
| |
dbo:wikiPageExternalLink
| |
dbo:wikiPageID
| |
dbo:wikiPageLength
|
- 4741 (xsd:nonNegativeInteger)
|
dbo:wikiPageRevisionID
| |
dbo:wikiPageWikiLink
| |
prop-ja:title
|
- Cage Graph (ja)
- Cage Graph (ja)
|
prop-ja:urlname
|
- CageGraph (ja)
- CageGraph (ja)
|
prop-ja:wikiPageUsesTemplate
| |
dct:subject
| |
rdfs:comment
|
- グラフ理論において、ケージとは与えられた与えられた内周を満たす正則グラフのうち、頂点数が最小のものである。 厳密に述べると次のようになる。(r,g)-グラフとは任意の頂点が相異なるr個の頂点と隣接し、かつグラフに含まれる最小のサイクルの長さがgに一致するものを指す。任意のr ≥ 2、g ≥ 3に対して(r,g)-グラフは存在することが知られている。(r,g)-ケージとは(r,g)-グラフのうちもっとも頂点数が少ないグラフのことである。 次数r、内周gのムーアグラフは存在すれば、ケージとなる。ムーアグラフの頂点数を表す式はケージに対して一般化することができる。すなわち奇内周gをもつグラフの頂点数は 以上となる。任意の(r,g)-グラフが上述の式を満たすと、定義からムーアグラフとなり、またケージとなる。同様に偶内周の場合は頂点数は 以上となる。またrとgの組み合わせによっては複数の同型でないケージが存在しうる。例えば、頂点数70となる(3,10)-ケージは、との同型でない三つが存在する。一方で (3,11)-ケージは頂点数が112となるのみである。 (ja)
- グラフ理論において、ケージとは与えられた与えられた内周を満たす正則グラフのうち、頂点数が最小のものである。 厳密に述べると次のようになる。(r,g)-グラフとは任意の頂点が相異なるr個の頂点と隣接し、かつグラフに含まれる最小のサイクルの長さがgに一致するものを指す。任意のr ≥ 2、g ≥ 3に対して(r,g)-グラフは存在することが知られている。(r,g)-ケージとは(r,g)-グラフのうちもっとも頂点数が少ないグラフのことである。 次数r、内周gのムーアグラフは存在すれば、ケージとなる。ムーアグラフの頂点数を表す式はケージに対して一般化することができる。すなわち奇内周gをもつグラフの頂点数は 以上となる。任意の(r,g)-グラフが上述の式を満たすと、定義からムーアグラフとなり、またケージとなる。同様に偶内周の場合は頂点数は 以上となる。またrとgの組み合わせによっては複数の同型でないケージが存在しうる。例えば、頂点数70となる(3,10)-ケージは、との同型でない三つが存在する。一方で (3,11)-ケージは頂点数が112となるのみである。 (ja)
|
rdfs:label
|
- ケージ (グラフ理論) (ja)
- ケージ (グラフ理論) (ja)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:depiction
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
is prop-ja:properties
of | |
is owl:sameAs
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |