About: オストログラドスキーの定理

オストログラドスキーの定理 (オストログラドスキーのていり、theorem of Ostrogradsky) とは、の高階微分を運動方程式に含む物理系のハミルトニアンが下に非有界となることを述べる定理である。1850年にミハイル・オストログラドスキーにより証明された。この定理は、運動方程式に高階微分項が含まれる系には一定の条件を満足する場合を除き物理的に不安定なモードが存在するため、そのような系は物理的ではないことを示している。2007年の Woodard の講義録で紹介されたことにより修正重力理論および宇宙論の文脈でこの定理への関心が高まった。