About: ウィーナー＝池原の定理

解析学において、ウィーナー＝池原の定理（ウィーナー＝いけはらのていり、英: Wiener-Ikehara theorem）とは、関数の漸近挙動に関するの一つ。ウィーナー＝池原のタウバー型定理とも呼ばれる。関数のラプラス＝スティルチェス変換の定義域の境界における解析性に関する条件から、元の関数の漸近的性質が得られることを主張する。定理の名は数学者ノーバート・ウィーナーと、ウィーナーの下で指導を受けた池原止戈夫に因む。1931年に池原はウィーナーによるタウバー型定理の初期の結果からこの定理を導き、素数定理のエドムント・ランダウによる証明法の改良を与えた。さらにウィーナーは1932年にフーリエ変換におけるタウバー型定理の論文の中で池原の結果を取り上げるともに、その内容を補完した。現在、ウィーナー＝池原のタウバー型定理は素数定理の標準的な証明法の一つであり、定理の改良が続けられてきている。