About: 等周定理

数学における等周定理（とうしゅうていり）とは、表面積と体積に関する幾何学的不等式である。次元空間 の物体 においてその表面積を 、体積を で表すと、以下の不等式が成り立つ。 , この式の は単位球である。等号は が 次元の球体であるときに成り立つ。 、即ち平面の時には、閉曲線の長さとそれによって囲まれる領域の面積の関係となる。周長を L、領域の面積を A とすると以下の式が成り立つ。 等号は領域が円の時のみ成り立つ。