About: 両側ラプラス変換

数学の分野における両側ラプラス変換（りょうがわラプラスへんかん、英語: Two-sided Laplace transform）とは、フーリエ変換やメリン変換、通常の片側ラプラス変換などと関係している積分変換の一種である。すべての実数に対して定義される実あるいは複素数値関数を ƒ(t) としたとき、その両側ラプラス変換は積分 によって定義される。この積分は広義積分と解釈され、それが収束することと積分 の両方が存在することは必要十分である。両側ラプラス変換を表す一般的な記法は存在しないようである。この記事では bilateral（両側）を意識して を用いている。しばしば として、両側ラプラス変換が用いられることもある。純粋数学では、独立変数 t は任意で、微分作用素がどのように関数を変換するか、ということを研究するためにラプラス変換が用いられる。 自然科学あるいは工学などの応用の場面では、独立変数 t は時間（秒）を表し、関数 ƒ(t) は時間とともに変動する信号や波形を表すことが多い。そのような場合、数学的な作用素のように働くフィルタによって、ある制限のもとで信号は変換される。それらは因果的である必要がある。すなわち、与えられた時間 t における出力は、それより先の時間での入力の値には依存しない。